EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO (ENEM) de 2016.
Área sob o arco da parábola, matemática e suas
tecnologias, questão resolvida, equação quadrática, vértice da parábola, raízes
da equação do segundo grau, superfície parabólica, zeros da função do 2º grau,
gabarito, solução.
Um
túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel
e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões.
Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco
parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de
simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a
parábola:
y = 9 - x2,
sendo x e y medidos em metros.
Sabe-se que a área
sob uma parábola como esta é igual a 2/3 da área do retângulo cujas dimensões
são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel.
Qual é a área da
parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?
A) 18; B) 20; C) 36;
D) 45; E) 54.
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